[преподаване]

2006 - 2007

година

Философски концепции за пространството през Новото време

спец-семинар за специалност "Философия", редовно обучение

СУ "Св. Климент Охридски"

Семинарът се провежда

всеки петък от 17.30 до 19.00 часа

в 52 кабинет (Ректорат, Южно крило)

Начало 23 март 2007 г.

Цели на курса
Курсът има за цел да представи основните философски концепции за пространството през ХVІ-ХVІІІ век, най-вече чрез фигурите на Рене Декар и Исак Нютон. Освен това целта е да се изгради умение за работа с основните понятия, както и разбиране на причината за взаимодействието между философия и физика - чрез конкретни примери и проблеми. Взаимодействието между тези две области е от съществено значение за схващането на духа на Модерната епоха.

Съдържание на курса
Това е историко-философски курс, който ще има няколко основни модула. Релационистичният мироглед (Декарт) и абсолютисткият модел (Нютон) ще бъдат представени в широк контекст, ще бъде проследено изграждането на техните основни понятия и модели, както и ще се очертае последващото развитие на конфликта абсолютисти-релационисти. Ето и основните теми:
- Въведение в пространството: Отношението на юдейската, мюсюлманската и християнската традиция към проблема за пространството и Бог в контекста на Новото време.
- Началото на Новата физика: Хелиоцентризмът. Коперник срещу Птолемей.
- Началото на Новата физика: Безкрайността. Галилей срещу Кеплер.
- Началото на Новата физика: Инерцията. Декарт срещу Аристотел.
- Научно-философският конфликт Абсолютно срещу Относително: Исак Нютон срещу Рене Декарт. Проблемът за пространството, времето и движението.
- Заключение за пространството: Влияния на Декарт и Нютон върху съвременната физика, върху физиците (Ернст Мах, Алберт Айнщайн и др.) и върху изследователите (Майкъл Фрийдман, Джон Ърман и др).

Схема на курса

За нагледно представяне на съдържанието вижте общата схема на курса: [fkp01.pdf].

Първоначална литература
[1] Галилей - Избрани произведения, том І - Звездно съобщение, Диалог за двете главни системи на света - Птолемеевата и Коперниковата; пр. Симеон Тодоров; София : Наука и изкуство, 1984, 558 с.
[2] Декарт - Избрани философски произведения; поредица "Философско наследство"; съст. Кирил Дарковски; пр. Магдалена Шишкова, Донка Меламед, Ева Глишева, Атанас Драгиев; София : "Наука и изкуство", 1978, 735 с.
[3] Кун - Структурата на научните революции; пр. Иванка Томова; София : ИК "Петър Берон", 224 с.
[4] Earman - World Enough and Space-Time. Absolute versus Relational Theories of Space and Time; Cambridge/Massachusetts: A Bradford Book, The MIT Press, 1989, 233 с.
[5] Jammer - Concepts of space. The History of Theories of Space in Physics; (ІІ изд., І изд - 1954), Cambridge : Harvard University Press, 1969, 222 с.
[6] Koyre - From the Closed World to the Infinite Universe; Baltimore : The John Hopkins Press, 1957, xii-314 с.
[7] Newton - The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy; A New Translation, преводач I. Bernard Cohen и Anne Whitman; Berkeley: University of California Press, 1999, xviii-968 с.
[8] Slowik - Cartesian Spacetime. Descartes' Physics and the Relational Theory of Space and Motion; Archives Internationales D`Histoire des Idees (International Archives of the History of Ideas), volume 181; Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2002, 242 с.

І.

Въведение в пространството

Юдейската традиция. 186

Въвеждане на концепцията 186

История на понятието:

1. Езикът: makom (иврит) - място; Бог; makam (араб.) - свято място или свещена гробница

1.1. В палестинския юдаизъм (І в.) се използва понятието makom, както за обозначаване на място, така и за наименование на Бог.

1.2. Подобно нещо не е разпространено в древногръцката философия (срв. Секст Емпирик и твърденията му за Аристотел).

(вж. изследвания по въпроса: H. A. Wolfson; E. Landau; A. Marmorstein)

1.3. Разликата между пантеизма от една страна и сродяването на Бога и пространството от друга.

2. Влиянието на кабалата ("традиция", ХІІ век)

2.1. Място = Бог = 186.

2.2. "Бог се нарича пространство, защото той е пространство на себе си" - Зохар, І:147b; ІІ:63b; ІІ:207а.

2.3. Елийа дел Медиго - след падането на Константинопол (1453), той отива в Падуа, а после Мирандола го кани във Флоренция.

а) Мирандола - първият, който въвежда кабалата в християнството.

б) Мирандола - влияния на астрологията му върху Йохан Кеплер.

2.4. ХVІ век - превежда се книгата "Зохар" в Италия (зохар като светлина)

2.5. Германски мистицизъм (Johannes Reuchlin (1455-1522) и преводът De arte Cabbalistica, 1517), Бернардино Телесио, Кампанела, Гасенди

Проявления на концепцията 186

Хенри Мор

(1614 - 1687)

І. Общи сведения:

Хенри Мор е представител на Кеймбриджския платонизъм и знае много добре иврит. Познава произведенията на Марсилио Фичино, Плотин, Агрипа... Има важна кореспонденция с Рене Декарт, която прекъсва заради смъртта на френския философ. В кореспонденцията, както и в някои от своите текстове (The Immortality of the Soule; Enchiridion Metaphysicum), Мор е недоволен от "материализма" и "атеизма" на Рене Декарт и се противопоставя на идеята, че материя и пространство са едно и също.

ІІ. Тези:

(А) Протяжността не е отличителен белег на материята

Отличителният белег ("criterium differentionis") е това, че материята е непроницаема. Общото между материя и дух е пространството (т.е. духът има протяжност).

(Б) Пространството е реално и има реални атрибути

- Въпреки че Мор отрича съществуването на вакуума, той не е съгласен с концепцията на Рене Декарт (Нач II, 18) - [Декарт, 1978: 525], защото според Мо р, ако няма материя в пространството, на мястото на материята има дух.

- Пространството е измеримо.

(В) Пространството има божествена същност

- Бог е самото пространство.

- God`s essence implies existence (поредното онтологическо доказателство).

ІІІ. Повлиява на:

- Исак Нютон чрез идеята за "божественото" пространство.

- Спиноза, който смята, че не само протяжността, но и материята е божествен атрибут; вж. Спиноза - Етика, І, 15. (Лайбниц вижда в тези твърдения на Спиноза влияние на кабалата; вж. писмо до Bourget, 1707 година)

ІV. Текстове върху кабалата:

- Cabalistic catechism

- Kabala denudata seu doctrina Hebraeorum transcendentalis et metaphysica, Sulzbach, 1677

Въведение в пространството

Аристотел и мюсюлманската традиция. Калам

Промяната спрямо разбирането за пространството минава през атака срещу определенията, светогледа и примерите на Аристотел.

Критиката към Аристотел започва от Изток. В частност мюсюлманската традиция успява да формира и дефинира различните проблемни места, които се появяват като критики и в християнската традиция.

Аристотел

(384 - 322)

Основните твърдения, които ще бъдат подложени на критика са три:

(А) От движението следва по необходимост покой. В коментара на Макс Джамър нещата звучат така: "whenever a body is in motion, there must be something that is motionless" [Jammer, 1969: 59].

(Б) Движението е смяна на пространството, а отправната система е съседното тяло (в английския език се използва словосъчетанието "transitional movement").

(В) Последната небесна сфера се движи с постоянна ъглова скорост, но самата тя няма място, защото е последна.

Забележки:

- пространство и място при Аристотел са идентични - "In Aristotle space is identified with place and defined as the adjacent boundary of containing body" [Jammer, 1969: 53].

- според Аристотел не съществува вакуум

- материята се дели до безкрайност (т. нар. потенциална безкрайност)

Критики към Аристотел

Твърдение (А)

Дамаский (480 - 550) се усъмнява в твърдение (А) - Дали движението води до съществуването на нещо неподвижно?

Твърдения:

Движението не изисква покой. Само нашите възприятия са тези, които търсят неподвижна отправна система.

- може да има движение на Вселената като цяло

- има местно движение (при Дамаский присъства традиционната доктрина за "естественото място")

Коментар: Макс Джамър прави аналогия със съвременната физика и твърди, че идеята за естествените места е като инвариантно поле, което определя финалната причина на всяко движение; има регулативна функция и увеличава степента на идеалност във Вселената.

Последствия:

Теолозите от Сорбоната отхвърлят (1277 г.) твърдение (А) за "абсолютно неподвижното тяло" (представено и преформулирано от Авероес) и приемат твърденията на Дамаский. Защото Бог, ако поиска, може да премести (движи) цялата безкрайна Вселена.

Твърдение (Б)

Въпрос: ако движението е смяна на пространството, а отправната система е само съседното тяло, то как така се движи шофьорът в колата?

1. Секст Емпирик и примерът с кораба и човека на кораба.

Секст Емпирик не приема далечна отправната система, за да не отхвърли аристотелевата дефиниция за "мястото и съседното тяло", но критикува Аристотел за движението [Jammer, 1969: 71]

2. Окам и примерът със закотвения кораб и полюсите на Вселената

За първи път вместо формалната неподвижност на мястото, имаме отправна система от разстояние, спрямо която нещо е неподвижно. Срв. полюсите на Вселената с най-външната небесна сфера в аристотелево-птолемеевата система - твърдение (В).

Твърдение (В)

Въпрос: как така тя се движи с постоянна скорост, а самата тя няма място?

Противоречието е между: а) дефиницията за място и б) движението на последната небесна сфера

Николай Коперник избира за невалидна тезата за движението на последната небесна сфера (вж. гл. V, VІІІ, Х от "De revolutionibus orbium coelestium")

Забележка: Срв. с критиките към Аристотел на Хасдаи Крескас (Hasdai Crescas, 1340-1410) и Йосиф Албо (Joseph Albo, 1380 - 1444). Особено с дефиницията какво представлява мястото. Вж. примерите за вдлъбнатите фигури.

Заключение:

Революцията на Коперник е всъщност и разрешаване на проблема за аристотелевата дефиниция за място/пространство. [срв. с проблема дали Коперник е неоплатонист].

Обща схема на тезите на Аристотел и критиките към него: [fkp02.pdf].

Калам

(ІХ век)

Основни характеристики:

- атомизъм

- непрекъсната божествена намеса

- вакуум (това обяснява атомизма и невъзможността за безкрайно деление)

- idafat mahda (чисто отношение)

Следствия:

1. Атомите нямат протяжност (makan), а позиция (hayyiz). Изясняване на словосъчетанието idafat mahda.

2. Появата на протяжността е с натрупване:

.. - дължина

.. .. - двуизмерност

.. .. .. .. - триизмерност

3. Пространството е прекъснато, защото времето е дискретно (срв. с твърденията на Аристотел за зависимостта между пространство->движение->време)

Забележка: Чрез прекъснатостта каламът се защитава от атаките на Аристотел към атомизма

4. Има само една скорост за всички движения във Вселената. Разликите в бързината между различните тела са от прекъсванията с покой.

Влияние на "калама":

- ХІІІ век - книгата на Маймонид "Водачът на заблудените" е преведена на латински (Тома от Аквино, Дънс Скот). В нея той критикува, но и представя някои от положенията на "калама".

- Лайбниц е чел Маймонид и в ръкописите има бележки по полетата (преводът на Buxtorfius). Срв. с монадологията на Лайбниц.

Моисей Маймонид

(1135 - 1204)

Критика на калама: Воденичното колело

Примерът с воденичното колело и двете точки върху неговата повърхност - А. (в сърцевината на колелото) и Б. (на края на колелото).

Възражението на Маймонид: Не може да се твърди, че точка Б. има повече "прекъсвания покой" от точка А, защото воденичното колело ще се разпадне.

Отговор на калама: Сетивата ни лъжат [Jammer, 1969: 66]

Аналогични проблеми в Западна Европа: Колелото на Аристотел

- Случаят "rota Aristotelis". Какви са разликите с примера за "воденичното колело"?

- Срв. с развитието на проблема през ХVІІ век - идеята за безкрайно малките и безкрайно малките моменти покой (вж. Галилей) [Jammer, 1969: 67]

Въведение в пространството

Християнската традиция. Калам

Тя позволява срещата на релационизма (критиката към Аристотел и влиянието на калама по отношение на hayyiz и idafat mahda) и субстантивизма (влиянието на 186). Тук не става дума за реално влияние на двете традиции, а съвпадения на гледища и косвено въздействие чрез спорадични преводи на текстове и тяхното обсъждане.

Обща схема на "Въведение в пространството": [fkp03.pdf].

ІІ.

Началото на Новата физика

Хелиоцентризмът

Коперник срещу Птолемей

Допълнение: Коя от двете системи - Птолемеевата или Коперниковата - е по-добра?

1. Какъв е видимият проблем с космоса?
<звездите> се движат от Изток на Запад
<планетите> се движат на Изток, после спират и тръгват обратно на Запад

Аполоний от Перга

(акме - 230 г. пр.н.е.)

Системата:

Възможно начало на изграждане на "Птолемеевата система". Въвеждане на основните понятия и орбити. Предлага система от деференти, епицикли и ексцентрични орбити.

(А) деферент - това е нормална окръжност
(Б) епицикъл - окръжност, която се търкаля по друга окръжност
пример: нека имаме две окръжности А и Б, те са в такава зависимост, че центърът на Б се намира върху дължината на окръжност А
(В) ексцентрична орбита - окръжност, при която центърът й е различен от точката на отчитане (която също е в окръжността). При ексцентричните орбити най-бързата скорост е в перигея, най-бавната - в апогея.

Има епицикли върху ексцентричен деферент.

Клавдий Птолемей

(II век)

Системата:

Влиянието на Хипарх. Птолемей систематизира геоцентричните идеи преди него и изгражда обяснителен, изчислителен метод за описание на космоса и движенията в него.
Твърдението на Птолемей: "Изглежда, по-лесно е да се движат самите планети, отколкото да се обясни тяхното движение" [Коментар и интерпретация. Влиянието на Птолемей.]

Критики срещу системата:

ХII век - Авероес се обявява срещу Птолемей
ХIII век - Алфонс Х Кастилски (за сведение по негово време системата на Птолемей е вече със 70-80 епицикъла).

Испанският крал казва: "Ако бях на мястото на Бога, щях да устроя света много по-просто" срв. [Кун, 1996: 86]

Николай Коперник

(Koppernigk)
(1473-1543)

Хронология:

1491 - Краков: учи философия и медицина
1497 - Болоня
1500 - Рим: преподава математика
1502 - Падуа: медицина
1506 - Фромборк: Куриа Коперника (обсерватория)
1515 - "Nicolai Copernici de hypothesibus motuum caelestium a se constitutis commentariolus" (написана е преди 1515 г.) - това е дисертацията на Николай Коперник, известна като "Малкият коментар" (досега са намерени три ръкописни копия)

1540 - папа Павел III създава Орден на йезуитите с ген. Игнатий Лойола
1543 - Коперник издава "За въртенето на небесните сфери", ("За обиколките на небесните тела", "De revolutionibus orbium coelestium") и умира; вж. [Николай Коперник, 1973]
1544 - папа Павел III - Рим, централен инквизиционен трибунал
1545-1563 - Тридентски събор и забрана на книги
1559 - Index librorum prohibitorum, първи списък със забранени книги

1600 - изгарят Джордано Бруно ("Слънцето не е център на света и има безкрайно много слънца")
1616 - папа Павел V осъжда книгата на Коперник. Осъждането в Index librorum prohibitorum е валидно до 1826.

Твърдения:

Твърдения в "Малкия коментар" - Nicolai Copernici de hypothesibus motuum caelestium a se constitutis commentariolus:
1. Не съществува единен център за всички небесни орбити или сфери.
2. Центърът на Земята не е център на света, а само център на привличането и център на Лунната орбита.
3. Всички сфери се движат около Слънцето, разположено като че ли в средата на всичко, така че около Слънцето се намира центърът на света
[Калинков, 1973: 33], срв. [Николай Коперник, 1973]

Има разлика между Малкия коментар и Книгата "De revolutionibus orbium coelestium":
МК - концентрична космология
К - ексцентрична космология

Извод:

Коперник е в началото на механическата представа за Вселената.

Децентрирането на пространството

Аристотел: Земята е в центъра на движението на планетите и звездите

Птолемей: около Земята имаме ексцентричен деферент и ексцентрични епицикли

Коперник: планетната орбита е окръжност с център Слънце (като центърът на Вселената и Слънцето не съвпадат, но са близко)
Кеплер: орбитата е елипса, във фокуса е Слънцето
Нютон: елиптична орбита, пертурбирана от останалите планети (всеобща гравитация)

Допълнение:

Въпросът:

Коя от двете системи - Птолемеевата или Коперниковата - е по-добра?

Твърдението:

Според Общата теория на относителността (ОТО) на Айнщайн и по-конкретно според обобщението на принципа на относителността на Галилей: Физическите явления протичат по еднакъв начин във всяка инерциална система вж. [Дацев, 1973: 48] [вж. Примерът с асансьора и принципът на еквивалентността]

Изводът:

Гравитационното поле е еквивалентно на инерчното поле.

Проблемът:

Не са ли еквивалентни двете отправни системи - на Птолемей и Коперник?

Решението:

В ОТО става дума само за локална еквивалентност, а не еквивалентност във всяко време и на всяко място, така че сравнението и отъждествяването на двете системи под принципа на еквивалентността е некоректно [Дацев, 1973: 46-53].

Началото на Новата физика

Инерцията

Декарт срещу Аристотел

Основни характеристики на инерцията:

1. Появата на инерцията

Модерната физика води началото си от Галилео Галилей и Рене Декарт, чрез закона за инерциалното движение като основен природен закон. Въпреки че Галилей не е формулирал този принцип, Нютон посочва него като предходник, а не Декарт (който изразява за първи път закона) [Основанията на Нютон и предимството на Галилей пред Декарт]

2. Очевидността на инерцията и нейната невъзможност - новата философия

а. Александър Койре казва за "откриването" на инерцията - "they had not to "discover" or to "establish" these simple and evident laws, but to work out and to build up the very framework which made this discoveries possible" [Koyre, 1943: 335] - Това именно е нова философия, а не само нова физика.

б. Тази нова философия е така естествена за нас, че имаме чувството, че сме я схванали чрез наблюдение. В действителност ние никъде не можем да наблюдаваме "инерцията", тя е "utterly and absolutely impossible" [Koyre, 1943: 336]. "Здравият разум" е аристотелов [Koyre, 1943: 337].

3. Принципът на инерцията

Какво е инерцията?

Всяко едно тяло запазва състоянието (покой или движение), в което се намира, докато нещо друго не го промени (вж. Галилей и Декарт).

4. Новата физика

Условия и предпоставки за появата на Новата физика и принципа на инерцията.

а. възможност за изолация на дадено тяло от цялата физическа среда

б. концепция за пространството, която аналогична на хомогенното, безкрайно геометрично поле на Евклид

в. концепция за движението и покоя като състояния от едно и също онтологично ниво [Koyre, 1943: 337]

-в1. Движението и покоят по никакъв начин не засягат самото тяло. То е безотносително към двете състояния, защото те не променят нищо в него.

-в2. Всъщност ние не можем да припишем движение на самото тяло, защото движението е отношение между тела и ние сме тези, които избираме кое е "тялото в покой". Движението е относително [Koyre, 1943: 336]

-в3. Може да съществуват няколко движения едновременно "във" едно и също тяло, именно защото не са "във" него, а са относителни спрямо други тела [Все пак, колко движения може да има едновременно "във" едно и също тяло?]

5. Невъзможност за разработване на земна физика без включване на небесна физика [Koyre, 1943: 334]

6. Крайният античен Космос - Безкрайният Модерен Космос.

Аристотел

(384 - 322)

1. Аристотелевата физика е сетивно-основана и затова не е математическа. Причината е, че математиката не съответства на сетивните данни и няма в нея "качество" и "движение" - "there is no quailty, and no motion, in the timeless realm of figure and number" [Koyre, 1943: 338]. Това е достатъчно основание да се счита, че геометрията не би могла да опише действителното състояние на нещата.

2. Движението (кинезис) е промяна към състоянието покой:

(а) движението има за цел покоя;

(б) покоят е състояние, а движението е промяна;

(в) движението въздейства на тялото (променя го)

(г) едновременните движения интерферират в тялото, и дори могат да бъдат несъответни едно с друго [Koyre, 1943: 338].

В такава система инерцията е невъзможна и противоречива.

3. Тъй като не може да има абстрахиране от света, на което и да е тяло, затова и съществуват "естествени места" (natural places), към които тялото принадлежи.

Аристотел и Птолемей:

1. Земята не може да се движи, защото:

- всичко (което не е фиксирано) ще отлети заради центробежната сила на въртенето и ще "изостане" [Koyre, 1943: 339] [Как така не ни се завива свят и защо камъкът хвърлен нагоре пада на същото място? Това твърдение е абсолютно коректно в рамките на аристотелево-птолемеевата система.]

2. Кулата - пример за дискусия: Аристотелево-птолемеевата система: Ако пуснем от една кула (К) тяло (Т) по правата АБ и Земята (З) се движи, то нейното движение няма да въздейства на Т по никакъв начин (защото са отделени). Следователно движението на З не участва в движението на Т и Т ще "изостане", следвайки правата АБ. [Анализ. Сравни с това как ние мислим движението на лъч светлина - [Koyre, 1943: 340]]

Николай Коперник

(1473-1543)

Аргумент срещу аристотелево-птолемеевата система:

Примерът с кулата би бил валиден само ако има някакво не-естествено движение. Предпоставката на Коперник е че, всички тела принадлежащи към земята имат естествено движение, което не им позволява да "изостават". Има някаква общност между нещата на Земята и самата Земя [Koyre, 1943: 341] [Кое е ценното на този аргумент? Какво е новото? Как двата физически свята - небесен и земен - стават един?]

Кеплер

(1571-1630)

1. Въвежда термина "iner alia" (инерция) и въпреки всичко е по-близо до Средновековието, отколкото до Галилей и Декарт. За него движението и покоя са все още различни по статус в онтологичната йерархия [Koyre, 1943: 344].

инерция - съпротивлението на тялото срещу всяка промяна на състоянието (но съпротивление само към движението)

2. Вместо общността на Земята и земните тела (идеята на Коперник), Кеплер предлага силите на привличане. Именно затова телата не изостават видимо [Все едно еластични вериги.]

2.1. Движението на тялото е сбор от движението на Земята и собственото движение. Първото движение (на Земята) е общо за всички тела, тъй че не е специфичен белег [Неутрализацията на Тихо Брахе]

3. Според Кеплер: примерът на Джордано Бруно не означава в никакъв случай еквивалентност между "кораба" и "Земята", защото Земята привлича, а корабът - не.

Галилео Галилей

(1564-1642)

І. Закон за инерцията: "Когато тялото се движи по хоризонтална равнина, без да среща никакво съпротивление, движението му е […] равномерно и би продължило вечно, ако равнината се простираше до безкрайност" (Беседи и математически доказателства относно две нови науки, Ден четвърти) (Галилей 1985: 213). В бележка към българското издание Марин Калинков разяснява: "Първоначално Галилей е считал, че принципът на инерцията (по-скоро неговият праобраз) се отнася единствено за кръговите (равномерни) движения." (Галилей 1984: 527, бел. 7). Свидетелство за това може да се види в Диалог за двете главни системи на света (Галилей 1984: 70, 179).

ІІ. Принцип на относителността (Наричан още "класически принцип на относителността", "принцип на инвариантността", "Галилеева относителност" или дори "морска относителност" (Budden 1997: 484)...): Ще изразя този принцип така - равномерното движение и покоят на една затворена система са неразличими в рамките на системата. Тъй като няма кратка формулировка при Галилей, може да се ползва началния пример със стоките пренасяни в кораб (Диалог за двете главни системи на света, Ден втори) (Галилей 1984: 161). Този принцип може да бъде открит на още няколко места в текста (Галилей 1984: 187, 198, 213) и разбира се най-известният и цитиран вариант е с каютата на кораба и летящите вътре мухи, пеперуди, плуващата рибка и т.н., при който се заключава: "…не ще забележите ни най-малко изменение, нито ще можете да разберете […] дали корабът се движи или стои неподвижен." (Галилей 1984: 226). Различен превод на български на този откъс (със съвременен коментар) може да бъде открит в Новият разум на царя на Пенроуз (Пенроуз 1998: 202).

ІІІ. Свободно падане: При свободно падане изминатият от телата път е пропорционален на квадрата на времето, за което го изминават. А скоростта на падане на телата не е пропорционална на тяхната маса (Беседи и математически доказателства относно две нови науки, Ден трети);

Книгата на природата е написана на геометричен език - Галилей [вж. коментара на Койре - [Koyre, 1943: 336]]

Цялата моя физика е геометрия - Рене Декарт

Началото на Новата физика

Безкрайността

Галилей срещу Кеплер

Светът: от "измерим" през "неизмерим" към "безкраен".

Николай Коперник

(1473-1543)

Основата на двете системи:

Аристотел:
А. Безкрайното не може да бъде обходено.
Б. Звездите се въртят (обхождат).
Следствие: Няма безкрайност

Коперник:
Звездите са фиксирани...
Следствие: Пътят към безкрайността е отворен! [Koyre, 1957: 35]

Забележка:

Светът на Коперник не е йерархизиран, но е структуриран и краен [Koyre, 1957: 30]. За разлика от Аристотел обаче, след фиксираните звезди има пространство: "не може нещо да е обгърнато от нищо" [Koyre, 1957: 32] [Странното отношение крайно-безкрайно при Коперник]

Твърдението:

Нашият свят не е безкраен, а неизмерим (immensum) [Koyre, 1957: 33]

Резултат:

Светът става 2000 пъти по-голям в сравнение с Птолемеевата система [Koyre, 1957: 34] [Проблемът за неизмеримостта]

(2000 пъти по-голям, 20 000 земни орбити, 201 млн километра)

Галилео Галилей

(1564-1642)

Галилей отрича центъра на Вселената, но не взима (ясна) позиция по отношение на безкрайността [Koyre, 1957: 95-6] [Срв. обаче с цитат от "Звездно съобщение" (Sidereus Nuncius, 1610): "обиколка около центъра на света" [Галилей, 1984: 43]]
- в "Диалозите" твърди едновременно, че Вселената е крайна и безкрайна;
- в "Писмо до Инголи", че е нерешен и нерешим въпрос;
- в "Писмо до Личети": "оставам в съмнение кой от двата отговора е верен";

Проблемът с новите звезди:
- или твърде малки
- или твърде далече [Koyre, 1957: 94]

Йохан Кеплер

(1571-1630)

Аргументи срещу безкрайността:
1. Не може да има ред и хармония в безкрайността.
2. Ако пространството е безкрайно и хомогенно, то "fixed stars in this universe must be uniform, too" [Koyre, 1957: 62]
3. Астрономията е емпирична, експериментална наука, която се занимава с видимото. "The optical world is finite" [Koyre, 1957: 84] [Кеплер е аристотелианец]

Доказателства:
1. Звездите, които се виждат, не могат да бъдат безкрайно далече, защото ще са безкрайно големи [Koyre, 1957: 70]
2. А тези, които не се виждат са "an aliquot part of the circumference" [Koyre, 1957: 71]
3. Ако няма звезди след последната сфера - няма разстояние (т.е. няма безкрайност); ако има звезди - има разстояние (т.е. няма безкрайност). [Идеята за център и отправна точка]

Новите открития на Галилей не разрушават теорията на Кеплер (!?): защото откритите звезди не са много далече, а са много малки [Koyre, 1957: 75-6]
Проблемът е бил да не би да се открие планета, която се върти около звезда, затова "луните" (звездите) на Юпитер не са "опасни" за теорията на Кеплер.

Рене Декарт

(1596-1650)

Твърдения:

1. Телата не са в пространството, а сред други тела (срв. с Джордано Бруно).

2. Джордано Бруно и Йохан Кеплер казват, че няма празнота, а "етер".

Декарт отговаря - няма такова нещо като пространство.

Следствия и изводи:

А. Няма вакуум

Б. Светът е неопределен

В. Вселената е хомогенна

От една страна имаме Галилеево-Нютоновата класическа динамика.

Това е механичната теория. Тя е едновременно революция и парадигма (дисциплинарна матрица) [Поликаров, 1996: 30]

- Обект на механиката е движението

- Понятие на механиката е абсолютното пространство

От друга страна имаме Декартовата кинематика.

Това също е механична теория. Но не е революция, нито е парадигма (дисциплинарна матрица).

Теорията на Рене Декарт и "законът за запазването на движението или на количество движение". [Вж. едно от най-кратките резюмета на картезианската физика - [Поликаров, 1996: 154-155]]

Анализ на Рене Декарт:

Б. Светът е неопределен - Как да мислим безкрайното Нач І, 26 и 27 [Декарт, 1978: 487-8]

В. Вселената е хомогенна - Няма много светове Нач ІІ, 22 [Декарт, 1978: 527]

Началото на Новата физика

Обобщение:

Новата Вселена

1. Поликаров скицира обрата, позовавайки се на Майкъл Фрийдман:

"Основни понятия у Аристотел са естествено място и естествено движение (към естественото място) в затворения Птолемеев свят. Установяването на принципа за инерцията (Галилей, Декарт) налага решителен поврат в завареното схващане. При равномерното праволинейно движение няма привилегировано място, и доколкото е вечно, то руши и рамките на крайния свят." [Поликаров, 1996: 40]

2. Всъщност изборът между крайно и безкрайно не е научен избор, а философски. Всички открития са "ненаблюдаеми":
- Коперниковата система
- Безкрайността на Вселената
- Движението по инерция

ІІІ.

 Исак Нютон срещу Рене Декарт

Рене Декарт

(1596-1650)

Основните откъси в "Начала на философията" (1644) на Рене Декарт:

А. Теория за относителността на движението - Нач II, 13; Нач II, 28-31 (§ 30 не е преведен); Нач III, 28;

Б. Законите на природата - Нач II, 37; Нач II 39; Нач II, 40; Pr II, 45 (непреведен);

В. Закон за съхранение на количеството движение - Нач II, 36;

Твърдения за релативността при Рене Декарт:

1. Пълната относителност на движението и покоя:

"... както едно и също нещо в едно и също време променя и не променя мястото си, по същия начин можем да кажем, че в едно и също време то се движи и не се движи." Нач II, 24 [Декарт, 1978: 528]

2. Липсата на покой:

"в цялата вселена не бихме могли да открием ни една точка, която да е действително неподвижна" Нач II, 13 [Декарт, 1978: 522].

3. Идеята за реципрочността на движението:

"Защото пренасянето е взаимно и ние не бихме могли да си представим, че тялото АВ [...] е пренесено от съседство с тялото CD, без да мислим също, че тялото CD е пренесено от съседство с тялото АВ и че също толкова действие е необходимо за едното, колкото и за другото." Нач II, 29 [Декарт, 1978: 529]

Исак Нютон

(1642-1727)

І. Двете парадигми - Исак Нютон срещу Рене Декарт:

Критиките на Исак Нютон в "De Gravitatione et Aequipondio Fluidorum" (написано между 1684 и 1685 година и останало приживе непубликувано) вж. [Newton, 1982] в превод на William. B. Allen.

а. "...But that these things may be manifest, the impression having been laid out is that, after any motion having been accomplished, no one can assign the place according to Descartes at which the body was in the beginning of the accomplished motion, or rather he has not said whence it is possible a body will be moved. And the reason is that according to Descartes it is not possible to define and assign the place except from the position of the surrounding bodies, and that after any motion having been accomplished the position of the surrounding bodies remains no more the same as it was before..." (курсив мой - В. Видински) [Newton, 1982]

б. "...And hence nothing fundamental is given by which the place which was at an earlier time should be able to be designated now in the present, or whence we are able to say such a place has now been more fully situated in the nature of things..." (курсив мой - В. Видински) [Newton, 1982]

в. "...according to the doctrine of Descartes, it is manifest that not even God himself (standing newly established with things) could accurately and in a geometrical sense describe (it), especially when, on account of the changed positions of bodies, it would no longer exist in the nature of things..." (курсив мой - В. Видински) [Newton, 1982]

г. "...Now, according as any motion having been completed, when the place in which it will have begun-that is, the beginning of the spatial trajectory-cannot be assigned (as) no longer being, nothing keeping the beginning of this spatial trajectory, there cannot be length; hence, when velocity derives from the length of space traversed in the time given, it will follow that there cannot be any velocity of something moving, just as I wished at first to point out. Moreover, what could be said about the beginning of the space traversed ought similarly to be understood about all intermediate places; and thus, when space has neither a beginning nor intermediate parts, it will follow (that) there would not be any space traversed and hence not any motion being determined, the which I wished secondly to indicate. In fact, on the contrary, it will follow (that) Cartesian motion is not motion, since nothing of it is velocity, nothing determinate, and no space anywhere, no distance will be traced..." (курсив мой - В. Видински) [Newton, 1982]

ІІ. Ведрото на Исак Нютон

1. Анализ на примера с кофата. За самия пример вж. Scholium към Дефиниция VІІІ от "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" [On the Shoulder of Giants, 2003: 741]

2. Разделението Абсолютно-Относително. При Исак Нютон една жизнеспособна теория за движението, трябва да предпоставя (абсолютно) пространство, което е независимо от тялото [Rynasiewicz, 1996: 282-283].

3. Има абсолютно пространство, защото има абсолютна скорост [Hoefer, 1998: 453]

4. Връзката на Нютон с концепцията "186" (вж. по-нагоре)

Забележка: Чак Ернст Мах (през 1870 година) атакува "абсолютното пространство" и примера с кофата на Нютон [Hoefer, 1998: 453]. Hoefer смята, че само при Мах има добро изясняване на релативната концепция (за разлика от случаите Декарт, Лайбниц, Хюйгенс...).

ІV.

Заключение за пространството:

Абсолютното и Относителното - Дискусия

...